Torture numbers and they will confess to anything.--- Gregg Easterbrook, 1999
Psychology is accumulated science. 意思就是，积累（accumulation）造就心理学的发展，积累也是大部分学科的特点。心理学甚少有在短时间内质的飞跃，但却都是长时间内量的积累，证据（evidence）的积累。那么，证据从何而来呢？证据来源于数据，而日日夜夜的“做科学”，便是我们收集数据，对数据做分析，尝试从数据中的得出结论的过程。因此，我们对数据的怎么处理非常重要。
Hidden Flexibility
Hidden Flexibility 是The 7 Deadly Sins of Psychology - A Manifesto for Reforming the Culture of Scientific Practice (by Chris Chambers). 七宗罪的其中之一，其可直译为“隐藏的灵活性”，在这里我翻译成“灵活的数据”。因为现在心理学中，很多科学家都抱着证明某个理论的希望，有意识或者无意识的折磨数据，让本身应该公开公正的数据变得灵活，期待它能吐出些什么，比如p < 0.05。
p value & NHST
这里，我们先回顾一下p值和NHST（null hypothesis significance testing）
（之前有关p值和NHST的两篇文章 p<0.005?, p值的认识误区）。
NHST的精神就在于，假设在H0（null hypothesis）成立的前提下，你收集到手头上的数据，或者更加极端的数据，的概率是多少。
用图片表示就是：
（此图来自D. Laken Statistical Inference课程截图，课程coursera主页：Coursera | Online Courses From Top Universities. Join for Free。Open Science Club也发表过陈绍庆老师为这个课程做过的中英文字幕以及其使用指南：「提昇你的統計推論功力」中文資源使用說明及學習指南。这个课程我也是强烈推荐。有少许统计基础的同学可以借助这节课提示自己对统计的认识。 ）
而我们通常设定的界限，0.05（一类错误概率/假阳性错误概率），就用于和我们计算出来的p值作比较。倘若p < 0.05, 我们就拒绝认为H0成立。
因此，对于很多心理学家来说，从数据中得到p < 0.05是非常重要的，会竭尽所能折磨数据来得到这个结果。我们称之为p-hacking。
p-hacking
p-hacking 中情节最轻的就是把数据中所谓的异数（outliers）剔除掉。
那么问题来了，什么是异数呢？
我记得我博二的Bayesian数据课，有一个研究生说，异数是三个正负方差以外的数据。我当时就没忍住喷了他说：“但是一个data set永远都会有三个正负方差意外的数据点啊，你一直剔除剔除不完的。正确的答案是，异数不存在的”。
但其实事实证明，还是存在的。不过与其说是异数，倒不如说是没有用的数据。例如在我很多研究人类记忆的实验中，真的会有被试给出0的准确率。而我对于这些没有存在意义的数据，通常就会狠心删掉不纳入接下来数据分析的考虑范围。但是！重点来了！我有pre-registration的好习惯，我在收集数据之前就已经告知众人，0的准确率的被试我就不要了。
更为严重的p-hacking，就是随意剔除数据，随意漏掉整个实验组的数据，随意加协变量，随意定义或增加样本数量，或者对数据做100个数据分析，但是只报告其中一个得出显著的结果。在这里，我们就“随意定义或增加样本数量”细说。
通常每个cell你会招募多少被试呢？在数据课，我们都学过，通常30的样本量，可以使得我买的样本分布接近population。
那现在，假设我收集的30个被试的数据
（以下代码皆为R语言）
X <- rt(30,df=5) #data from group x
Y <- rt(30,df=5) #data from group y
然后做了一下t.test，发现p = 0.624 > 0.05.
t.test(X,Y)$p.value #get p value of t.test
um，怎么办呢？可能我收集的数据不够多吧。或许再多点被试，我就能有小于0.05的p值了。
我就从30的样本开始，一个一个数据的收集
#make a function where I extract p value of a two sample t-test
p <- function(n) p <- t.test(rt(n,df=5),rt(n,df=5))$p.value
#start with 30, till sample size of 120, I do t-test whenever I collect one more data point
addSs <- seq(30,120,1)
每收集到一个数据，我就做一次t-test
#make a p hacking function
phack1 <- function(addSs){
ps <- Vectorize(p)(addSs)
return(ps)
}
#get pvalues
pvalues <- phack1(addSs)
如果我把所有t-test的p值画出来的话，
#plot
plot(addSs,pvalues,type="l",xlab="Sample Size")
#draw a red line of p=0.05
abline(h=0.05,lty=2,col="red")
我可以看到：
p值在样本量为42的时候，整个data set成功的突破0.05，我可以拒绝承认H0为真了！于是我只报告这42个数据，报告p<0.05.
这就是p-hacking。
真实存在的p-hacking
p-hacking并不是我们杞人忧天想出来的，而是真实存在的。
在过去一段时间，心理学整个科研氛围还非常不透明的时间，这样的行径是非常常见的。根据Leslie John and colleagues （2012）的一个调查显示，在超过2,000个美国心理学家中，100%至少一次做过p-hack，100%在做了数据分析后再继续收集数据，75%没有上报所有收集过数据的实验组，超过50%在数据“显著”之后停止收集数据。
在2012年，E.J.Masicampo & Daniel Lalande 首次分析了在三个心理学期刊中发表数据的p值，一共3627个。他们发现，刚刚小于0.05的p值很多。2013年，Nathan Leggett & colleagues 还发现，从1965年到2005年，刚刚小于0.05的p值的数量一直在增长。其实这个完全可以理解，由于软件的发展和电脑计算能力的提高，比如SPSS 和R，我们再也不需要手算来分析数据。既然分析数据变得简单，也越来越多的心理学家找偏门来得到显著结果。
为什么p-hacking存在？
（详情见系列文章1：偏见/bisa）
confirmation bias （确认偏见）
也许是人的天性，即使是科学家，也会无法完全客观的看待数据和证据，而尝试证明自己的想法。
之前有一次准备talk的时候，模拟了一次之后，导师有点不开心的看着我，问：“Sharon，你知不知道你刚刚用了多少次prove和confirm？” 我一听，就知道肯定说错了，回答说：“不记得了。我以后用suggest和indicate”
我们是科学家，不是律师。我们收集数据，写论文，并不是刻意寻找证据来证明一个观点，而是展示证据，用尽可能客观的方法解释证据，得出结论。
publication bias （发表偏见）
但是从来没有课教科学家怎么作弊怎么p-hacking的（除了12月我的工作坊会带大家玩一次（兴奋脸）），科学家们的confirmation bias和这种坏习惯是怎么养成的呢？这很得益于心理学界，甚至科学界的“publish or perish”，以及大部分期刊发表显著的结果的偏好。如果发表论文是年轻学者的唯一出路，那么不惜一切地发表，也逐渐演变成迫不得已的常态（new normal）。
怎么办呢？
支持并实行开放科学，open science，就是最有效的方法。
有关 pre-registration 和 data sharing 的细节之前都说过了。
针对于折磨数据这一点，pre-registration有效就在于，科学家必须在收集数据之前就说好实验设计，实验组数量，样本数量和数据分析方式，大大的限制了p-hacking的操作实施。
而data sharing就有效于，让独立第三方或者审稿人拿到原始数据，对数据进行自己的分析，看看作者有没有随意剔除数据，看看其他的数据分析方式是不是可以得到截然不同的结果，同样可以监察p-hacking的行径。
还有什么方法呢？
摒弃NHST，推广Bayesian 贝叶斯数据分析 （Frequentist vs Bayesian 2 之 不，是你的贝叶斯 ）
首先，Bayesian和NHST对概率的看法不一样。NHST属于frequentist，是建立在一个一件事情可以发生无数次的世界里。但是这个是不合逻辑也不现实的，因为我们手头的数据是样本数据，永远是有限的。而Bayesian是建立在数据存在的世界里，我们只需要直接量化数据，观察数据支持不同观点的证据多少就可以了。
其次，和NHST不一样的是，Bayesian走的是直接纯粹的数据 --> 结论路线。NHST需要假设H0成立，然后看得到此数据或者更极端的数据的概率。而Bayesian Statistics完全而且完美的运用了你对一个理论的信念（prior belief）和你收集的数据（data或likelihood），从中得出结论（posterior belief），告诉你这个理论存在的概率或者这个理论模型参数的分布。这也是贝叶斯最大的优势——它完全符合我们做科学研究的逻辑和目的，我们想要的就是通过观察、收集数据，来更新我们对某一理论的认识和信念（belief）。
与此同时，和NHST不一样的是，从Bayesian中，我们永远不会从数据中的得出H0成立与否的两断决策，例如p < 0.05，我们只会得出数据支持H0或者支持H1的证据多少。而且更重要的是，这个量化的证据，并不受数据点先来后到的影响。
从这几点看，使用推广贝叶斯数据分析对控制住这一宗罪，限制数据灵活性，开放科学有重要意义。
Sharon
写于2017年11月5日
